Waarom we in de bovenbouw soms weer terug moeten naar de blokjes

Een leerling uit groep 7 kwam bij mij omdat het cijferend vermenigvuldigen maar niet wilde lukken. De manier van grotere keersommen uitrekenen die de meesten van ons vroeger leerden en die we als volwassenen vaak nog steeds gebruiken. Best belangrijk dus! De strategie was hem al vaak voorgedaan. Toch lukte het niet om hem te onthouden.

Terug naar de basis

We gingen terug naar de basis. Wat is een keersom eigenlijk?
3×4 zijn drie groepjes van vier. Met blokjes legden we ze op tafel. En andersom: 4×3, vier groepjes van drie. Het antwoord is hetzelfde, maar met blokjes wordt zichtbaar dat het wel degelijk om een andere som gaat.

We verzonnen verhaaltjes, vervingen de blokjes door tekeningen en maakten de getallen steeds groter.

Van concreet naar steeds abstracter

Van 3×15 maakten we drie groepjes van vijftien euro.

Van 12×16 maakten we twaalf rijen van zestien bomen.

Vanuit het rechthoekmodel kwamen we uiteindelijk bij het cijferend vermenigvuldigen. En raad eens? Het lukte! Aan het einde van de derde sessie kon hij de strategie zelfstandig uitvoeren. Hij was trots. En ik ook.

Hij zei: “Dit is me al zo vaak uitgelegd en het lukte nooit. Hoe komt het dat het nu ineens wél lukt?”

Waarom dit soms gebeurt

In het onderwijs gebeurt dit wel vaker en dat is begrijpelijk. We willen graag door, want de doelen moeten behaald worden en er is weinig ruimte om af te wijken van de planning. En dus leggen we een strategie nog een keer uit, in de hoop dat het kwartje alsnog valt. 

Soms is nog eens herhalen inderdaad voldoende, maar bij deze leerling gebeurde er pas iets toen we vertraagden. Terug naar de basis: eerst zorgen voor begrip, betekenis geven aan zo’n vermenigvuldiging. 

En toen deze leerling écht begreep wat een keersom is en wat hij aan het doen was, was dat cijferend vermenigvuldigen ineens heel logisch. Het was geen trucje meer dat hij steeds vergat.

In het onderwijs slaan we deze stap soms over, zeker in de bovenbouw. Concrete materialen voelen dan al snel als ‘te simpel’ of als ‘iets voor jonge kinderen’. Terwijl juist oudere leerlingen vaak vastlopen bij de formele strategieën, omdat de basis niet sterk genoeg is. 

Soms moeten we even een stap terug doen om er daarna drie vooruit te kunnen zetten. Vertragen voelt misschien als tijdverlies, maar het levert uiteindelijk zoveel meer op dan nóg een keer een trucje uitleggen.

Herkenbaar?